Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y4 h300

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 250 pada t = 0 dan 300 pada t = 4 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 250y(4) = 300
k = h⁻¹
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2.4y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2.4y′ + 36y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)7Ta​12 °C19 °C

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 28 °C. Selepas 7 min suhunya ialah 12 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 19 °C?

T0 = 6 °CTa = 28 °CT(7) = 12 °CT = 19 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(2) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(2) =
5.Sukar
xy13(1, 5)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 6 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 6y(1) = 5
y(3) =
6.Sukar
tyK = 5ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 16.25y = 81.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + y′ + 16.25y = 81.25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.04558 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0.2
  3. 3. t = 19.65 min
  4. 4. y(2) = 0.0353
  5. 5. y(3) = 6.333
  6. 6. ymax = 8.376

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.