Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y10 h240

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 240 pada t = 10 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(10) = 240
k = h⁻¹
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4.8y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4.8y′ + 64y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)29Ta​22 °C

Secawan kopi pada 91 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 19 °C. Selepas 29 min suhunya ialah 22 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 91 °CTa = 19 °CT(29) = 22 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
t (min)T (°C)15Ta​T = ?

Secawan kopi pada 81 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 21 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.09 min⁻¹, cari suhunya T selepas 15 min.

T0 = 81 °CTa = 21 °Ck = 0.09 min⁻¹t = 15 min
T = °C
5.Sukar
ty1.5y(1.5) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 5e−3t dengan y(0) = 5. Cari y(1.5).

y′ + 0.5y = 5e−3ty(0) = 5
y(1.5) =
6.Sukar
xy12(1, −3)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 2 bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 2y(1) = −3
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.01823 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0.3
  3. 3. k = 0.1096 min⁻¹
  4. 4. T = 36.55 °C
  5. 5. y(1.5) = 3.284
  6. 6. y(2) = 0.4167

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.