Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 7y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 7y′ + 25y = 0
ζ =
2.Mudah
t (hari)m (mg)18 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 25 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 40 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 18 hari?

m0 = 40 mgt½ = 25 dt = 18 d
m = mg
3.Sederhana
t (min)T (°C)13Ta​46 °C73 °C

Secawan kopi pada 84 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 20 °C. Selepas 13 min suhunya ialah 46 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 73 °C?

T0 = 84 °CTa = 20 °CT(13) = 46 °CT = 73 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Sukar
xy13(1, 1)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 5 bagi x > 0, dengan y(1) = 1. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 5y(1) = 1
y(3) =
6.Sukar
tyK = 5y(1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 20y = 100 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 20y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.7
  2. 2. m = 24.28 mg
  3. 3. t = 2.722 min
  4. 4. y(1.5) = 0.15
  5. 5. y(3) = 3.741
  6. 6. y(1) = 5.698

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.