Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.39 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 20000 sel?

N₀ = 2000k = 0.39 h⁻¹N = 20000

t = h

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.14 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 1500 sel?

N₀ = 500k = 0.14 h⁻¹N = 1500

t = h

3.Sederhana

Secawan kopi pada 81 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 20 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.05 min⁻¹, cari suhunya T selepas 12 min.

T₀ = 81 °CT_a = 20 °Ck = 0.05 min⁻¹t = 12 min

T = °C

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 26 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.04 min⁻¹, cari suhunya T selepas 9 min.

T₀ = 6 °CT_a = 26 °Ck = 0.04 min⁻¹t = 9 min

T = °C

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 17y = 170 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 17y = 170y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 18.25y = 18.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 18.25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. t = 5.904 h
2. t = 7.847 h
3. T = 53.48 °C
4. T = 12.05 °C
5. y(0.75) = 14.51
6. y(0.5) = 1.036

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.