Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2.4y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2.4y′ + 16y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 3y′ + 2y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(2) =
5.Sukar
t (min)m (kg)t = ?35 kg

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air tulen. Air garam dengan 0.05 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 35 kg garam?

V = 1000 Lm0 = 0 kgc = 0.05 kg/Lr = 2 L/min
t = min
6.Sukar
ty1.5y(1.5) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 2e−2t dengan y(0) = 1. Cari y(1.5).

y′ + 0.5y = 2e−2ty(0) = 1
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.3
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1) = 0.3646
  4. 4. y(2) = 0.02727
  5. 5. t = 602 min
  6. 6. y(1.5) = 1.036

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.