1.Mudah
Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.1 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 19 j?
N0 = 500k = 0.1 h⁻¹t = 19 h
N =
Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan
2.Mudah
Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.29 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 1500 sel?
N0 = 500k = 0.29 h⁻¹N = 1500
t = h
3.Sederhana
Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 25 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.07 min⁻¹, cari suhunya T selepas 12 min.
T0 = 3 °CTa = 25 °Ck = 0.07 min⁻¹t = 12 min
T = °C
4.Sederhana
Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).
y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Sukar
Sebuah tangki mengandungi 400 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 22 kg garam?
V = 400 Lm0 = 10 kgc = 0.1 kg/Lr = 10 L/min
t = min
6.Sukar
Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 55 min?
V = 1000 Lm0 = 10 kgc = 0.25 kg/Lr = 5 L/min
m = kg
Kunci jawapan
- 1. N = 3343
- 2. t = 3.788 h
- 3. T = 15.5 °C
- 4. y(1.5) = 0.02479
- 5. t = 20.43 min
- 6. m = 67.7 kg
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.