Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 12y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
2.Mudah
t (h)N16 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.26 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 16 j?

N0 = 1500k = 0.26 h⁻¹t = 16 h
N =
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1) =
5.Sukar
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 20y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Sukar
ty1.5y(1.5) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 4e−2t dengan y(0) = 2. Cari y(1.5).

y′ + 0.5y = 4e−2ty(0) = 2
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −3
  2. 2. N = 96107
  3. 3. y(1.5) = 1.45
  4. 4. y(1) = 0.2987
  5. 5. y(0.5) = 0.02833
  6. 6. y(1.5) = 2.072

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.