Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6y′ + 36y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6.4y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6.4y′ + 16y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)5Ta​8 °C

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 23 °C. Selepas 5 min suhunya ialah 8 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 3 °CTa = 23 °CT(5) = 8 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -2. Cari y(0.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Sukar
ty1.5y(1.5) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 7e−t dengan y(0) = 0. Cari y(1.5).

y′ + 0.5y = 7e−ty(0) = 0
y(1.5) =
6.Sukar
tyy(0) = 5y(0.75) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 18.25y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.5
  2. 2. ζ = 0.8
  3. 3. k = 0.05754 min⁻¹
  4. 4. y(0.5) = 1.839
  5. 5. y(1.5) = 3.489
  6. 6. y(0.75) = −1.521

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.