Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 12y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 12y = 0

r =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.4 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 10000 sel?

N₀ = 2000k = 0.4 h⁻¹N = 10000

t = h

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4

y(2) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 400 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 22 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.01 min⁻¹, cari suhunya T selepas 15 min.

T₀ = 400 °CT_a = 22 °Ck = 0.01 min⁻¹t = 15 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan y″ + 3y′ + 27.25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = x bagi x > 0, dengan y(1) = 2. Cari y(2).

y′ + 3y/x = xy(1) = 2

y(2) =

Kunci jawapan

1. r = −3
2. t = 4.024 h
3. y(2) = 1.895
4. T = 347.3 °C
5. y(0.5) = −0.8809
6. y(2) = 1.025

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.