Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 100 pada t = 0 dan 40 pada t = 9 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 100y(9) = 40

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.22 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 19 j?

N₀ = 1500k = 0.22 h⁻¹t = 19 h

N =

3.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 380 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 30 °C. Selepas 35 min suhunya ialah 277 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 380 °CT_a = 30 °CT(35) = 277 °C

k = min⁻¹

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(1.5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(1.5) =

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 20 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 81 kg garam?

V = 1000 Lm₀ = 5 kgc = 0.1 kg/Lr = 20 L/min

t = min

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 400 L air yang di dalamnya terlarut 20 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 50 kg garam?

V = 400 Lm₀ = 20 kgc = 0.2 kg/Lr = 5 L/min

t = min

Kunci jawapan

1. k = 0.1018 h⁻¹
2. N = 98049
3. k = 0.009958 min⁻¹
4. y(1.5) = 0.185
5. t = 80.47 min
6. t = 55.45 min

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.