Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)23 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 13 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 10 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 23 hari?

m0 = 10 mgt½ = 13 dt = 23 d
m = mg
2.Mudah
t (hari)m (mg)45 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 30 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 10 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 45 hari?

m0 = 10 mgt½ = 30 dt = 45 d
m = mg
3.Sederhana
t (min)T (°C)20Ta​42 °C

Secawan kopi pada 85 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Selepas 20 min suhunya ialah 42 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 85 °CTa = 23 °CT(20) = 42 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
t (min)T (°C)13Ta​37 °C31 °C

Secawan kopi pada 91 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Selepas 13 min suhunya ialah 37 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 31 °C?

T0 = 91 °CTa = 23 °CT(13) = 37 °CT = 31 °C
t = min
5.Sukar
xy12(1, 5)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 5x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 5x2y(1) = 5
y(2) =
6.Sukar
ty1y(1) = ?

Selesaikan y′ + 3y = 5e−t dengan y(0) = 5. Cari y(1).

y′ + 3y = 5e−ty(0) = 5
y(1) =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 2.934 mg
  2. 2. m = 3.536 mg
  3. 3. k = 0.05913 min⁻¹
  4. 4. t = 17.6 min
  5. 5. y(2) = 7.188
  6. 6. y(1) = 1.044

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.