Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.13 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 23 j?

N₀ = 200k = 0.13 h⁻¹t = 23 h

N =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 10y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 10y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 6. Cari y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 6

y(2) =

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 30 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.06 min⁻¹, cari suhunya T selepas 29 min.

T₀ = 3 °CT_a = 30 °Ck = 0.06 min⁻¹t = 29 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan y′ + 3y = 6e^−t dengan y(0) = 3. Cari y(0.5).

y′ + 3y = 6e^−ty(0) = 3

y(0.5) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 16.25y = 162.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 16.25y = 162.5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Kunci jawapan

1. N = 3977
2. r = −2
3. y(2) = 0.02177
4. T = 25.26 °C
5. y(0.5) = 1.82
6. y(0.75) = 16.68

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.