Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 250 pada t = 0 dan 125 pada t = 4 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 250y(4) = 125

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 140 pada t = 9 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(9) = 140

k = h⁻¹

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(1.5) =

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 30 °C. Selepas 7 min suhunya ialah 14 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 20 °C?

T₀ = 6 °CT_a = 30 °CT(7) = 14 °CT = 20 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = x bagi x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(3).

y′ + y/x = xy(1) = 4

y(3) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 65 min?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 2 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. k = 0.1733 h⁻¹
2. k = 0.03963 h⁻¹
3. y(1.5) = 0.08676
4. t = 15.11 min
5. y(3) = 4.222
6. m = 22.89 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.