Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.12 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 5 j?

N₀ = 200k = 0.12 h⁻¹t = 5 h

N =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 12y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 12y = 0

r =

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 4 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.08 min⁻¹, cari suhunya T selepas 30 min.

T₀ = 4 °CT_a = 24 °Ck = 0.08 min⁻¹t = 30 min

T = °C

4.Sederhana

Secawan kopi pada 93 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 18 °C. Selepas 21 min suhunya ialah 35 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 93 °CT_a = 18 °CT(21) = 35 °C

k = min⁻¹

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 26y = 52 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 26y = 52y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 2x² bagi x > 0, dengan y(1) = 2. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 2x²y(1) = 2

y(2) =

Kunci jawapan

1. N = 364.4
2. r = −3
3. T = 22.19 °C
4. k = 0.07068 min⁻¹
5. y(0.75) = 2.883
6. y(2) = 3.6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.