Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + y′ + 4y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + y′ + 4y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)23Ta​20 °C11 °C

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 22 °C. Selepas 23 min suhunya ialah 20 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 11 °C?

T0 = 5 °CTa = 22 °CT(23) = 20 °CT = 11 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -2. Cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Sukar
xy13(1, 0)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 2x bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 2xy(1) = 0
y(3) =
6.Sukar
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + y′ + 4.25y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 4.25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0.25
  3. 3. t = 4.679 min
  4. 4. y(0.5) = 0.6767
  5. 5. y(3) = 3.585
  6. 6. y(1.5) = −0.451

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.