Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4.8y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4.8y′ + 16y = 0

ζ =

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 15 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 40 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 25 hari?

m₀ = 40 mgt_½ = 15 dt = 25 d

m = mg

3.Sederhana

Secawan kopi pada 86 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Selepas 27 min suhunya ialah 51 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 36 °C?

T₀ = 86 °CT_a = 23 °CT(27) = 51 °CT = 36 °C

t = min

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(2) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 27.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 27.25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Sukar

Selesaikan y″ + 3y′ + 11.25y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 11.25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(0.25) =

Kunci jawapan

1. ζ = 0.6
2. m = 12.6 mg
3. t = 52.55 min
4. y(2) = 0.9017
5. y(0.75) = 1.322
6. y(0.25) = 7.371

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.