Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2y′ + 16y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)Nt = ?400

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.24 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 400 sel?

N0 = 200k = 0.24 h⁻¹N = 400
t = h
3.Sederhana
t (min)T (°C)27Ta​175 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 360 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 26 °C. Selepas 27 min suhunya ialah 175 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 360 °CTa = 26 °CT(27) = 175 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(1.5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Sukar
tyK = 1y(1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 27.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 27.25y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
6.Sukar
ty2y(2) = ?

Selesaikan y′ + 2y = 6e−0.5t dengan y(0) = 3. Cari y(2).

y′ + 2y = 6e−0.5ty(0) = 3
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.25
  2. 2. t = 2.888 h
  3. 3. k = 0.0299 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 0.1917
  5. 5. y(1) = 1.001
  6. 6. y(2) = 1.453

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.