Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 1.6y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 1.6y′ + 64y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)y12 h10

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 50 pada t = 0 dan 10 pada t = 12 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 50y(12) = 10
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(2) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -2. Cari y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -1. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(1) =
5.Sukar
ty1.5y(1.5) = ?

Selesaikan y′ + 3y = 7e−t dengan y(0) = 0. Cari y(1.5).

y′ + 3y = 7e−ty(0) = 0
y(1.5) =
6.Sukar
t (min)m (kg)t = ?52 kg

Sebuah tangki mengandungi 400 L air yang di dalamnya terlarut 20 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 52 kg garam?

V = 400 Lm0 = 20 kgc = 0.25 kg/Lr = 2 L/min
t = min

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.1
  2. 2. k = 0.1341 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 0.01353
  4. 4. y(1) = 0.2707
  5. 5. y(1.5) = 0.7421
  6. 6. t = 102.2 min

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.