Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N19 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.22 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 19 j?

N0 = 500k = 0.22 h⁻¹t = 19 h
N =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 9y′ + 18y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
3.Sederhana
t (min)T (°C)26Ta​T = ?

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 420 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 28 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.02 min⁻¹, cari suhunya T selepas 26 min.

T0 = 420 °CTa = 28 °Ck = 0.02 min⁻¹t = 26 min
T = °C
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1) =
5.Sukar
xy12(1, 5)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 2x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(2).

y′ + y/x = 2x2y(1) = 5
y(2) =
6.Sukar
xy13(1, 0)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 4 bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 4y(1) = 0
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 32683
  2. 2. r = −3
  3. 3. T = 261.1 °C
  4. 4. y(1) = 0.4641
  5. 5. y(2) = 6.25
  6. 6. y(3) = 3.852

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.