Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 0.6y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 0.6y′ + 9y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 3y′ + 2y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(1) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 4. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(1) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)20Ta​T = ?

Secawan kopi pada 86 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.08 min⁻¹, cari suhunya T selepas 20 min.

T0 = 86 °CTa = 23 °Ck = 0.08 min⁻¹t = 20 min
T = °C
5.Sukar
ty1y(1) = ?

Selesaikan y′ + 2y = 3e−t dengan y(0) = 1. Cari y(1).

y′ + 2y = 3e−ty(0) = 1
y(1) =
6.Sukar
xy12(1, −2)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 5x bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 5xy(1) = −2
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.1
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1) = 0.5312
  4. 4. T = 35.72 °C
  5. 5. y(1) = 0.833
  6. 6. y(2) = 3.625

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.