Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6y′ + 100y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)y2 h1150

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 500 pada t = 0 dan 1150 pada t = 2 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 500y(2) = 1150
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 2. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1) =
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(1) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 2y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -4. Cari y(1).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 2y′(0) = -4
y(1) =
5.Sukar
tyK = 2y(0.75) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 11.25y = 22.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 11.25y = 22.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Sukar
xy13(1, 2)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 6 bagi x > 0, dengan y(1) = 2. Cari y(3).

y′ + y/x = 6y(1) = 2
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.3
  2. 2. k = 0.4165 h⁻¹
  3. 3. y(1) = 1.489
  4. 4. y(1) = 0.2707
  5. 5. y(0.75) = 2.155
  6. 6. y(3) = 8.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.