Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)33 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 25 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 100 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 33 hari?

m0 = 100 mgt½ = 25 dt = 33 d
m = mg
2.Mudah
t (h)y2 h104

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 80 pada t = 0 dan 104 pada t = 2 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 80y(2) = 104
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -1. Cari y(0.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(0.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Sukar
ty1y(1) = ?

Selesaikan y′ + y = 6e−0.5t dengan y(0) = 1. Cari y(1).

y′ + y = 6e−0.5ty(0) = 1
y(1) =
6.Sukar
tyy(0) = 10y(1) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 29y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(1) =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 40.05 mg
  2. 2. k = 0.1312 h⁻¹
  3. 3. y(0.5) = 2.023
  4. 4. y(1.5) = 0.5412
  5. 5. y(1) = 3.232
  6. 6. y(1) = −0.1352

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.