Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N22 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.05 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 22 j?

N0 = 200k = 0.05 h⁻¹t = 22 h
N =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 4y(2) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 2. Cari y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(2) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)19Ta​T = ?

Secawan kopi pada 85 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 19 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.09 min⁻¹, cari suhunya T selepas 19 min.

T0 = 85 °CTa = 19 °Ck = 0.09 min⁻¹t = 19 min
T = °C
5.Sukar
tyy(0) = 3y(0.75) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 18.25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Sukar
tyy(0) = 10y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + 26y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 600.8
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(2) = 0.03992
  4. 4. T = 30.94 °C
  5. 5. y(0.75) = −0.9127
  6. 6. y(0.5) = −4.133

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.