Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6.4y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6.4y′ + 16y = 0

ζ =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.11 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 2 j?

N₀ = 2000k = 0.11 h⁻¹t = 2 h

N =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 4

y(0.5) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -2. Cari y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(2) =

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 100 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 4 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 30 min?

V = 100 Lm₀ = 5 kgc = 0.25 kg/Lr = 4 L/min

m = kg

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air tulen. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 65 min?

V = 1000 Lm₀ = 0 kgc = 0.1 kg/Lr = 5 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. ζ = 0.8
2. N = 2492
3. y(0.5) = 1.489
4. y(2) = 0.2707
5. m = 18.98 kg
6. m = 27.75 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.