Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Mudah
t (h)Nt = ?3000

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.24 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 3000 sel?

N0 = 1500k = 0.24 h⁻¹N = 3000
t = h
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(2) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)7Ta​59 °C73 °C

Secawan kopi pada 93 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 21 °C. Selepas 7 min suhunya ialah 59 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 73 °C?

T0 = 93 °CTa = 21 °CT(7) = 59 °CT = 73 °C
t = min
5.Sukar
xy13(1, 3)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 4x bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 4xy(1) = 3
y(3) =
6.Sukar
tyK = 2y(0.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 25.25y = 50.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 25.25y = 50.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −1
  2. 2. t = 2.888 h
  3. 3. y(2) = 0.05312
  4. 4. t = 3.564 min
  5. 5. y(3) = 7.281
  6. 6. y(0.5) = 3.155

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.