Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.26 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 2 j?

N₀ = 1000k = 0.26 h⁻¹t = 2 h

N =

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 7 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 120 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 16 hari?

m₀ = 120 mgt_½ = 7 dt = 16 d

m = mg

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(1.5) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 380 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 29 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.03 min⁻¹, cari suhunya T selepas 58 min.

T₀ = 380 °CT_a = 29 °Ck = 0.03 min⁻¹t = 58 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan y″ + 3y′ + 6.25y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 6.25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 272.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 27.25y = 272.5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Kunci jawapan

1. N = 1682
2. m = 24.61 mg
3. y(1.5) = 0.05205
4. T = 90.61 °C
5. y(1.5) = −0.4659
6. y_max = 13.9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.