Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y7 h900

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 250 pada t = 0 dan 900 pada t = 7 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 250y(7) = 900
k = h⁻¹
2.Mudah
t (hari)m (mg)42 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 22 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 80 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 42 hari?

m0 = 80 mgt½ = 22 dt = 42 d
m = mg
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(1) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1) =
5.Sukar
tyK = 5ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 26y = 130 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
xy13(1, −2)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 4x bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(3).

y′ + y/x = 4xy(1) = −2
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.183 h⁻¹
  2. 2. m = 21.3 mg
  3. 3. y(1.5) = 0.07932
  4. 4. y(1) = 0.2287
  5. 5. ymax = 7.667
  6. 6. y(3) = 10.89

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.