Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 120 pada t = 0 dan 288 pada t = 4 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 120y(4) = 288

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 19 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 80 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 51 hari?

m₀ = 80 mgt_½ = 19 dt = 51 d

m = mg

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(1) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 1. Cari y(0.5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = 1

y(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 18.25y = 36.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 18.25y = 36.5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 200 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 4 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 60 min?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 4 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. k = 0.2189 h⁻¹
2. m = 12.45 mg
3. y(1) = 0.1832
4. y(0.5) = 2.117
5. y_max = 2.616
6. m = 27.95 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.