Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4.8y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4.8y′ + 16y = 0

ζ =

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 0.8y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 0.8y′ + 16y = 0

ζ =

3.Sederhana

Secawan kopi pada 82 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 20 °C. Selepas 17 min suhunya ialah 39 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 82 °CT_a = 20 °CT(17) = 39 °C

k = min⁻¹

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = -2. Cari y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = -2

y(2) =

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.05 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 15 min?

V = 1000 Lm₀ = 5 kgc = 0.05 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 2x bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 2xy(1) = −2

y(2) =

Kunci jawapan

1. ζ = 0.6
2. ζ = 0.1
3. k = 0.06957 min⁻¹
4. y(2) = 0.6313
5. m = 11.27 kg
6. y(2) = 1.375

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.