Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2y′ + 16y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)y3 h36

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 120 pada t = 0 dan 36 pada t = 3 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 120y(3) = 36
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(2).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Sukar
tyK = 5y(1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 18.25y = 91.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 91.25y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
6.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 16.25y = 162.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + y′ + 16.25y = 162.5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.25
  2. 2. k = 0.4013 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 0.01375
  4. 4. y(1.5) = 0.3901
  5. 5. y(1) = 6.046
  6. 6. ymax = 16.75

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.