Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 4y′ + 3y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
2.Mudah
t (hari)m (mg)11 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 10 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 80 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 11 hari?

m0 = 80 mgt½ = 10 dt = 11 d
m = mg
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(2) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(2) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(2) =
5.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 10y = 100 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 10y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyK = 5ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 29y = 145 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 29y = 145y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −1
  2. 2. m = 37.32 mg
  3. 3. y(2) = 0.1158
  4. 4. y(2) = 0.0305
  5. 5. ymax = 13.51
  6. 6. ymax = 6.423

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.