Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4y′ + 16y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 9y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 9y′ + 9y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Sukar
t (min)m (kg)120 minm = ?

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 120 min?

V = 1000 Lm0 = 10 kgc = 0.25 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Sukar
xy13(1, −1)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 5x bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 5xy(1) = −1
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.5
  2. 2. ζ = 1.5
  3. 3. y(0.5) = 0.5578
  4. 4. y(1.5) = −0.1116
  5. 5. m = 61.21 kg
  6. 6. y(3) = 11

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.