Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)Nt = ?5000

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.11 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 5000 sel?

N0 = 1000k = 0.11 h⁻¹N = 5000
t = h
2.Mudah
t (h)N15 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.31 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 15 j?

N0 = 5000k = 0.31 h⁻¹t = 15 h
N =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(2) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(2) =
5.Sukar
xy13(1, −2)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 5x2 bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(3).

y′ + y/x = 5x2y(1) = −2
y(3) =
6.Sukar
tyK = 1ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 17y = 17 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 17y = 17y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. t = 14.63 h
  2. 2. N = 522925
  3. 3. y(1.5) = 3.459
  4. 4. y(2) = 0.1282
  5. 5. y(3) = 32.67
  6. 6. ymax = 1.456

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.