Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.21 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 12 j?

N₀ = 200k = 0.21 h⁻¹t = 12 h

N =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.19 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 16 j?

N₀ = 200k = 0.19 h⁻¹t = 16 h

N =

3.Sederhana

Secawan kopi pada 85 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 22 °C. Selepas 6 min suhunya ialah 57 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 85 °CT_a = 22 °CT(6) = 57 °C

k = min⁻¹

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.08 min⁻¹, cari suhunya T selepas 9 min.

T₀ = 5 °CT_a = 23 °Ck = 0.08 min⁻¹t = 9 min

T = °C

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 4.25y = 8.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 4.25y = 8.5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Sukar

Selesaikan y′ + 2y = 7e^−t dengan y(0) = 3. Cari y(0.5).

y′ + 2y = 7e^−ty(0) = 3

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. N = 2486
2. N = 4181
3. k = 0.09796 min⁻¹
4. T = 14.24 °C
5. y(1.5) = 2.902
6. y(0.5) = 2.774

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.