1.Mudah
Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.17 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 17 j?
N0 = 500k = 0.17 h⁻¹t = 17 h
N =
Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan
2.Mudah
Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.37 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 5 j?
N0 = 1500k = 0.37 h⁻¹t = 5 h
N =
3.Sederhana
Secawan kopi pada 83 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 18 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.12 min⁻¹, cari suhunya T selepas 17 min.
T0 = 83 °CTa = 18 °Ck = 0.12 min⁻¹t = 17 min
T = °C
4.Sederhana
Sebuah bahagian keluli tempaan pada 320 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.05 min⁻¹, cari suhunya T selepas 51 min.
T0 = 320 °CTa = 24 °Ck = 0.05 min⁻¹t = 51 min
T = °C
5.Sukar
Selesaikan y″ + y′ + 25.25y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.
y″ + y′ + 25.25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Sukar
Sebuah tangki mengandungi 400 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 48 kg garam?
V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 10 L/min
t = min
Kunci jawapan
- 1. N = 8997
- 2. N = 9540
- 3. T = 26.45 °C
- 4. T = 47.11 °C
- 5. y(0.25) = 0.362
- 6. t = 36.65 min
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.