Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 30y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 30y′ + 100y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 24y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 24y′ + 64y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)18Ta​17 °C

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 22 °C. Selepas 18 min suhunya ialah 17 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 6 °CTa = 22 °CT(18) = 17 °C
k = min⁻¹
5.Sukar
ty2y(2) = ?

Selesaikan y′ + y = 2e−0.5t dengan y(0) = 3. Cari y(2).

y′ + y = 2e−0.5ty(0) = 3
y(2) =
6.Sukar
tyK = 1y(0.75) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 26y = 26 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 26y = 26y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 1.5
  2. 2. ζ = 1.5
  3. 3. y(1.5) = 0.4382
  4. 4. k = 0.06462 min⁻¹
  5. 5. y(2) = 1.336
  6. 6. y(0.75) = 1.442

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.