Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)56 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 16 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 50 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 56 hari?

m0 = 50 mgt½ = 16 dt = 56 d
m = mg
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 9.6y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 9.6y′ + 16y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 2y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(1.5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)25Ta​T = ?

Secawan kopi pada 92 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 22 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.05 min⁻¹, cari suhunya T selepas 25 min.

T0 = 92 °CTa = 22 °Ck = 0.05 min⁻¹t = 25 min
T = °C
5.Sukar
tyy(0) = 3y(0.75) = ?

Selesaikan y″ + y′ + 25.25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 25.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Sukar
xy13(1, −1)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = x2 bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).

y′ + 2y/x = x2y(1) = −1
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 4.419 mg
  2. 2. ζ = 1.2
  3. 3. y(1.5) = 0.3965
  4. 4. T = 42.06 °C
  5. 5. y(0.75) = −1.81
  6. 6. y(3) = 5.267

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.