Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 100 pada t = 0 dan 150 pada t = 3 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 100y(3) = 150

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 120 pada t = 0 dan 348 pada t = 6 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 120y(6) = 348

k = h⁻¹

3.Sederhana

Secawan kopi pada 85 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 20 °C. Selepas 14 min suhunya ialah 57 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 42 °C?

T₀ = 85 °CT_a = 20 °CT(14) = 57 °CT = 42 °C

t = min

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -1. Cari y(0.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -1

y(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 17y = 17 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 17y = 17y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 3x bagi x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 3xy(1) = 4

y(2) =

Kunci jawapan

1. k = 0.1352 h⁻¹
2. k = 0.1775 h⁻¹
3. t = 26.92 min
4. y(0.5) = 0.6065
5. y_max = 1.456
6. y(2) = 3.813

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.