Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 10y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 10y = 0
r =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(2) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)30Ta​22 °C

Secawan kopi pada 91 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 18 °C. Selepas 30 min suhunya ialah 22 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 91 °CTa = 18 °CT(30) = 22 °C
k = min⁻¹
5.Sukar
t (min)m (kg)t = ?46 kg

Sebuah tangki mengandungi 500 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 46 kg garam?

V = 500 Lm0 = 10 kgc = 0.2 kg/Lr = 10 L/min
t = min
6.Sukar
t (min)m (kg)10 minm = ?

Sebuah tangki mengandungi 200 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 20 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 10 min?

V = 200 Lm0 = 10 kgc = 0.1 kg/Lr = 20 L/min
m = kg

Kunci jawapan

  1. 1. r = −2
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(2) = 0.05312
  4. 4. k = 0.09681 min⁻¹
  5. 5. t = 25.54 min
  6. 6. m = 16.32 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.