Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 500 pada t = 0 dan 800 pada t = 4 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 500y(4) = 800

k = h⁻¹

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(1) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 1

y(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 9.25y = 46.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 9.25y = 46.25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 11.25y = 112.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 11.25y = 112.5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. k = 0.1175 h⁻¹
2. r = −2
3. y(1) = 0.406
4. y(0.5) = 2.901
5. y(0.5) = 4.077
6. y(0.5) = 7.31

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.