Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N3 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.04 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 3 j?

N0 = 500k = 0.04 h⁻¹t = 3 h
N =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 14.4y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 14.4y′ + 36y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)21Ta​29 °C26 °C

Secawan kopi pada 86 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Selepas 21 min suhunya ialah 29 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 26 °C?

T0 = 86 °CTa = 23 °CT(21) = 29 °CT = 26 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 6.25y = 62.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 6.25y = 62.5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyy(0) = 3y(0.25) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 11.25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 11.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 563.7
  2. 2. ζ = 1.2
  3. 3. t = 27.19 min
  4. 4. y(1.5) = 0.3485
  5. 5. ymax = 10.95
  6. 6. y(0.25) = 2.211

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.