Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y5 h60

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 60 pada t = 5 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(5) = 60
k = h⁻¹
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 18y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 18y′ + 36y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 4y(2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 6. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 4y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = -4. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(0.5) =
5.Sukar
tyy(0) = 3y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + y′ + 9.25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 9.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Sukar
xy12(1, 0)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 1 bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(2).

y′ + y/x = 1y(1) = 0
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.2408 h⁻¹
  2. 2. ζ = 1.5
  3. 3. y(2) = 0.1991
  4. 4. y(0.5) = 2.426
  5. 5. y(0.5) = 0.5537
  6. 6. y(2) = 0.75

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.