Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6y′ + 100y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 9y′ + 18y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
3.Sederhana
t (min)T (°C)43Ta​322 °C131 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 480 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 28 °C. Selepas 43 min suhunya ialah 322 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 131 °C?

T0 = 480 °CTa = 28 °CT(43) = 322 °CT = 131 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 6. Cari y(0.5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(0.5) =
5.Sukar
ty1y(1) = ?

Selesaikan y′ + 2y = 10e−3t dengan y(0) = 0. Cari y(1).

y′ + 2y = 10e−3ty(0) = 0
y(1) =
6.Sukar
xy13(1, 5)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 2x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = 5
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.3
  2. 2. r = −3
  3. 3. t = 147.9 min
  4. 4. y(0.5) = 1.688
  5. 5. y(1) = 0.8555
  6. 6. y(3) = 11.31

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.