Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 21 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 120 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 6 hari?

m₀ = 120 mgt_½ = 21 dt = 6 d

m = mg

2.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 800 pada t = 2 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(2) = 800

k = h⁻¹

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(1) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 93 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 20 °C. Selepas 14 min suhunya ialah 68 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 42 °C?

T₀ = 93 °CT_a = 20 °CT(14) = 68 °CT = 42 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan y′ + 3y = 5e^−t dengan y(0) = 4. Cari y(1).

y′ + 3y = 5e^−ty(0) = 4

y(1) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 6x² bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(2).

y′ + y/x = 6x²y(1) = −2

y(2) =

Kunci jawapan

1. m = 98.44 mg
2. k = 0.6931 h⁻¹
3. y(1) = 2.03
4. t = 40.05 min
5. y(1) = 0.9944
6. y(2) = 10.25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.