Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4.8y′ + 4y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4.8y′ + 4y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 9y′ + 18y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(0.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Sukar
xy12(1, −3)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 6 bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 6y(1) = −3
y(2) =
6.Sukar
t (min)m (kg)90 minm = ?

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 90 min?

V = 1000 Lm0 = 5 kgc = 0.25 kg/Lr = 10 L/min
m = kg

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 1.2
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(0.5) = 1.472
  4. 4. y(1.5) = 2.343
  5. 5. y(2) = 2.75
  6. 6. m = 150.4 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.