Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.22 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 15000 sel?

N₀ = 5000k = 0.22 h⁻¹N = 15000

t = h

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4y′ + 16y = 0

ζ =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 1

y(0.5) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 2. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 2

y(0.5) =

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 100 L air tulen. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 20 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 5 min?

V = 100 Lm₀ = 0 kgc = 0.25 kg/Lr = 20 L/min

m = kg

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 500 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 20 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 72 kg garam?

V = 500 Lm₀ = 5 kgc = 0.2 kg/Lr = 20 L/min

t = min

Kunci jawapan

1. t = 4.994 h
2. ζ = 0.5
3. y(0.5) = 2.098
4. y(0.5) = 3.012
5. m = 15.8 kg
6. t = 30.54 min

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.