Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.06 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 8 j?

N₀ = 5000k = 0.06 h⁻¹t = 8 h

N =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 3y′ + 2y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 3y′ + 2y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 1

y(1) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 420 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 26 °C. Selepas 53 min suhunya ialah 73 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 54 °C?

T₀ = 420 °CT_a = 26 °CT(53) = 73 °CT = 54 °C

t = min

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 100 L air tulen. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 6 kg garam?

V = 100 Lm₀ = 0 kgc = 0.1 kg/Lr = 10 L/min

t = min

6.Sukar

Selesaikan y′ + 3y = 5e^−0.5t dengan y(0) = 1. Cari y(1).

y′ + 3y = 5e^−0.5ty(0) = 1

y(1) =

Kunci jawapan

1. N = 8080
2. r = −1
3. y(1) = 1.046
4. t = 65.91 min
5. t = 9.163 min
6. y(1) = 1.163

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.