Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 80 pada t = 0 dan 280 pada t = 5 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 80y(5) = 280

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.3 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 15 j?

N₀ = 500k = 0.3 h⁻¹t = 15 h

N =

3.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 400 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 20 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.04 min⁻¹, cari suhunya T selepas 48 min.

T₀ = 400 °CT_a = 20 °Ck = 0.04 min⁻¹t = 48 min

T = °C

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = 4

y(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 25.25y = 50.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 25.25y = 50.5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 4x bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 4xy(1) = −1

y(3) =

Kunci jawapan

1. k = 0.2506 h⁻¹
2. N = 45009
3. T = 75.71 °C
4. y(0.5) = 2.456
5. y(1.5) = 1.584
6. y(3) = 8.778

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.