Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

2.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 50 pada t = 0 dan 18 pada t = 11 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 50y(11) = 18

k = h⁻¹

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 4. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 4

y(1) =

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 26 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.08 min⁻¹, cari suhunya T selepas 14 min.

T₀ = 3 °CT_a = 26 °Ck = 0.08 min⁻¹t = 14 min

T = °C

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 10y = 20 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 10y = 20y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.05 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 4 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 34 kg garam?

V = 1000 Lm₀ = 10 kgc = 0.05 kg/Lr = 4 L/min

t = min

Kunci jawapan

1. r = −2
2. k = 0.09288 h⁻¹
3. y(1) = 0.4292
4. T = 18.5 °C
5. y(0.75) = 2.348
6. t = 229.1 min

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.