Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.36 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 1000 sel?

N₀ = 200k = 0.36 h⁻¹N = 1000

t = h

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 15y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 15y′ + 25y = 0

ζ =

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 26 °C. Selepas 10 min suhunya ialah 14 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 8 °C?

T₀ = 6 °CT_a = 26 °CT(10) = 14 °CT = 8 °C

t = min

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 460 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 25 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.01 min⁻¹, cari suhunya T selepas 44 min.

T₀ = 460 °CT_a = 25 °Ck = 0.01 min⁻¹t = 44 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 3 bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(3).

y′ + y/x = 3y(1) = −2

y(3) =

6.Sukar

Selesaikan y′ + 3y = 9e^−2t dengan y(0) = 4. Cari y(1).

y′ + 3y = 9e^−2ty(0) = 4

y(1) =

Kunci jawapan

1. t = 4.471 h
2. ζ = 1.5
3. t = 2.063 min
4. T = 305.2 °C
5. y(3) = 3.333
6. y(1) = 0.9691

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.